Question

我省城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個(gè)檔次，某社區(qū)隨機(jī)抽取了50名村民，按繳費(fèi)在100：500元，600：1000元，以及年齡在20：39歲，40：59歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

	100-500元	600-1000	總計(jì)
20-39	10	6	16
40-59	15	19	34
總計(jì)	25	25	50

（1）用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100：500元之間的村民中隨機(jī)抽取5人，則年齡在20：39歲之間應(yīng)抽取幾人？
（2）在繳費(fèi)100：500元之間抽取的5人中，隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪，求這2人的年齡都在40：59歲之間的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系進(jìn)行求解即可．
（2）利用列舉法結(jié)合古典概型的概率公式進(jìn)行期間．

解答： 解：（1）設(shè)抽取x人，則

5

25

=

x

10

，解得x=2，
即年齡在20：39歲之間應(yīng)抽取2人．
（2）設(shè)在繳費(fèi)100：500元之間抽取的5人中，年齡在20：39歲年齡的兩人為A，B，在40：59歲之間為a，b，c，
隨機(jī)選取2人的情況有（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），
（a，b），（a，c），（b，c），共10種，
年齡都在40：59歲之間的有（a，b），（a，c），（b，c），共3種，
則對(duì)應(yīng)的概率P=

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，以及古典概型的計(jì)算，利用列舉法是解決本題的關(guān)鍵．