已知cos（α+
π
2
）=
2
3
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2π-α）=（　　）
A、±
2
5
5
B、
5
2
C、-
2
5
5
D、
2
5
5
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件理由誘導(dǎo)公式求得sinα=-
2
3
，可得cosα=
5
3
，再根據(jù)tan（2π-α）=-tanα，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：cos（α+
π
2
）=
2
3
=-sinα，α∈（-
π
2
，0），
∴sinα=-
2
3
，cosα=
5
3
，
∴tan（2π-α）=tan（-α）=-tanα=-
sinα
cosα
=
2
5
=
2
5
5
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：2a5-3a4=2a3，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x
＞x的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
(x-3)2+(y-2)2≤1
x-y-1≥0
，則z=
y
x-2
的最小值為（　�。�
A、3+
2
B、2+
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4，5}，則（　�。�
A、A⊆B
B、B?A
C、A∩B={2，3}
D、A∪B={1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的圖象，則φ的值為（　　）
A、
2π
3
B、-
2π
3
C、
5π
6
D、-
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1+i
2
（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by=1與不等式組
y≤1
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
表示的平面區(qū)域無公共點(diǎn)，則2a+3b的取值范圍是（　�。�
A、（-7，-1）
B、（-3，5）
C、（-7，3）
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．

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