求函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）在[0，π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=sin（2x+
π
3
），
∴由2kπ-
π
2
≤2x+
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈Z．
得kπ-
5π
12
≤x≤kπ+
π
12
，k∈Z．
∴當(dāng)k=0時(shí)，遞增區(qū)間為[0，
π
12
]，
當(dāng)k=1時(shí)，遞增區(qū)間為[
7π
12
，π]，
即在[0，π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間是[0，
π
12
]和[
7π
12
，π]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+
π
2
）=
2
3
，α∈（-
π
2
，0），則tan（2π-α）=（　�。�
A、±
2
5
5
B、
5
2
C、-
2
5
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn=2an-2(n∈N*)．
（Ⅰ）函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=2x互為反函數(shù)，令bn=f（an），求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅱ）已知數(shù)列{cn}滿足cn=
2
3
[
an
4
+(-1)n-1]，證明：對任意的整數(shù)k＞4，有
1
c4
+
1
c5
+…+
1
ck
＜
8
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a+2)x-4
x-1
≤2（其中a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=4內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）若弦AB的長最大，求直線l的方程；
（2）若
CA
•
CB
=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)S-ABCD是一個(gè)高為3的四棱錐，底面ABCD是邊長為2的正方形，頂點(diǎn)S在底面上的射影是正方形ABCD的中心．K是棱SC的中點(diǎn)．試求直線AK與平面SBC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求∁UA∩∁UB；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+3
+log2（x-4），求其定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對正整數(shù)n，設(shè)xn是關(guān)于x的方程nx3+2x-n=0的實(shí)數(shù)根，記an=[（n+1）xn]（n=2，3…），（符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.5]=-3，[5]=5），
（1）求a3的值；
（2）計(jì)算：
1
2015
（a2+a3+…+a2016）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，且α為第一象限角，則sin（π+α）+cos（π-α）=
 
．

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