【題目】在正六棱錐中,底面邊長和側(cè)棱分別是24,分別是的中點(diǎn),給出下面三個判斷:(1所成的角的余弦值為;(2和底面所成的角是;(3)平面平面;其中判斷正確的個數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

1)把所成的角轉(zhuǎn)化成所成的角,然后在三角形中用余弦定理求解即可;

2)根據(jù)線面角的定義得出為所求的角,然后在三角形中進(jìn)行求解即可;

3)通過題意得出,進(jìn)而得出平面,最后得出結(jié)論.

解:根據(jù)題意,畫出圖形如下:

由題得:,

對于(1)因?yàn)?/span>為正六棱錐,所以底面為正六邊形,所以.

所以所成的角就是所成的角,即所成的角.

中,,

所以所成的角余弦值為.故(1)正確.

對于(2),連接交于,連接.底面.

和底面所成的角為.

因?yàn)?/span>底面,平面,所以.

所以.

又因?yàn)?/span>,所以.

所以,和底面所成的角為.故(2)正確.

對于(3),連接,則為等邊三角形,因?yàn)?/span>中點(diǎn),所以.

因?yàn)?/span>底面平面,所以.

又因?yàn)?/span>平面,所以平面.

又因?yàn)?/span>平面,所以平面平面.故(3)正確.

綜上:(1)(2)(3)都正確,所以正確的個數(shù)為3.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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;

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其中,正確結(jié)論的序號是________

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A.23B.21C.35D.32

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