Question

現(xiàn)有某種細(xì)胞100個(gè)，其中有占總數(shù)的細(xì)胞每小時(shí)分裂一次，即由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，細(xì)胞總數(shù)可以超過(guò)個(gè)？（參考數(shù)據(jù)：）

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：現(xiàn)有細(xì)胞100個(gè)，先考慮經(jīng)過(guò)1、2、3、4個(gè)小時(shí)后的細(xì)胞總數(shù)，

1小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為；

2小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為；

3小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為；

4小時(shí)后，細(xì)胞總數(shù)為；

可見(jiàn)，細(xì)胞總數(shù)與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為：  ，

由，得，兩邊取以10為底的對(duì)數(shù)，得，

∴，      ∵，

∴.

答：經(jīng)過(guò)46小時(shí)，細(xì)胞總數(shù)超過(guò)個(gè).