【題目】已知直線l過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F且與x垂直，l與E所圍成的封閉圖形的面積為24，若點P為拋物線E上任意一點，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（ ）
A.6
B.4+2
C.7
D.4+2

【答案】C
【解析】解：由拋物線E：y2=2px（p＞0），可得y= ，
由拋物線E：y2=2px（p＞0），x= ，可得y=±p，
∴l(xiāng)與E所圍成的封閉圖形的面積S=
∴p=6，
∴y2=12x，
拋物線C：y2=12x的準線為x=﹣3．
設(shè)點P在準線上的射影為D，
則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|，
要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最�。�
當D，P，A三點共線時，|PA|+|PD|最小，為4﹣（﹣3）=7．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）
（1）當a=2時，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）證明： ．

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【題目】某市8所中學(xué)生參加比賽的得分用莖葉圖表示（如圖）其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）

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B.91 5
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（1）求證：BE=2AD；
（2）求函數(shù)AC=1，BC=2時，求AD的長．

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A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

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（1）若P為AB的中點，求證：A1P∥平面BC1C；
（2）求二面角A1﹣BC1﹣C的余弦值．

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（1）求直線l的普通方程；
（2）設(shè)P點為曲線C上的任意一點，求P點到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （ ， ）的左、右焦點分別為、 ，過 的直線交雙曲線右支于 ， 兩點，且 ，若 ，則雙曲線的離心率為__________．

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