【題目】已知直線l過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F且與x垂直，l與E所圍成的封閉圖形的面積為24，若點P為拋物線E上任意一點，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（ ）
A.6
B.4+2
C.7
D.4+2

【答案】C
【解析】解：由拋物線E：y2=2px（p＞0），可得y= ，
由拋物線E：y2=2px（p＞0），x= ，可得y=±p，
∴l(xiāng)與E所圍成的封閉圖形的面積S=
∴p=6，
∴y2=12x，
拋物線C：y2=12x的準線為x=﹣3．
設(shè)點P在準線上的射影為D，
則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|，
要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小．
當D，P，A三點共線時，|PA|+|PD|最小，為4﹣（﹣3）=7．
故選：C．

練習冊系列答案
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（1）當a=2時，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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