【題目】觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

多面體

面數(shù)（F）

頂點(diǎn)數(shù)（V）

棱數(shù)（E）

三棱柱

5

6

9

五棱錐

6

6

10

立方體

6

8

12

猜想一般凸多面體中F，V，E所滿足的等式是 ．

【答案】F+V﹣E=2
【解析】解：凸多面體的面數(shù)為F、頂點(diǎn)數(shù)為V和棱數(shù)為E，
①正方體：F=6，V=8，E=12，得F+V﹣E=8+6﹣12=2；
②三棱柱：F=5，V=6，E=9，得F+V﹣E=5+6﹣9=2；
③三棱錐：F=4，V=4，E=6，得F+V﹣E=4+4﹣6=2．
根據(jù)以上幾個(gè)例子，猜想：凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E滿足如下關(guān)系：F+V﹣E=2
再通過舉四棱錐、六棱柱、…等等，發(fā)現(xiàn)上述公式都成立．
因此歸納出一般結(jié)論：F+V﹣E=2
所以答案是：F+V﹣E=2
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面程序的輸出結(jié)果為____.

A=11

B=22

A=A+B

PRINT“A=”;A

PRINT“B=”;B

END

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，則U（A∪B）=（ ）
A.{2}
B.{0}
C.{2，3，4}
D.{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式3≤|5﹣2x|＜9的解集為（ ）
A.[﹣2，1）∪[4，7）
B.（﹣2，1]∪（4，7]
C.（﹣2，﹣1]∪[4，7）
D.（﹣2，1]∪[4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A.120
B.240
C.24
D.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合U（A∪B）=（ ）
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2x+x﹣2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是R上的增函數(shù)，且f（m+3）≤f（5），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當(dāng)n=時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大．

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