如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，AD是⊙O的切線，若∠B=30°，AC=3，則OD的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由已知條件推導(dǎo)出△AOC是一個(gè)等邊三角形，且OA=OC=3，由此在直角△AOD中，能求出OD=2AO=6．
解答： 解：連結(jié)OA，
∵AD是圓O的切線，∠B=30°，
∴∠DAC=30°，∴∠OAC=60°，
∴△AOC是一個(gè)等邊三角形，
∴OA=OC=3，
在直角△AOD中，
∵∠DOA=60°，∴∠D=30°，
∴OD=2AO=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意弦切角定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算2+4+6+…+100的程序框圖和程序．

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已知x，y滿(mǎn)足約束條件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，則z=3x+4y的最小值是
 
．

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判斷下列命題，其中正確的為
 

①若sinα＞0，則α角的終邊落在第一或第二象限；
②函數(shù)y=2x（x＜1）的值域?yàn)閧y|y＜2}；
③函數(shù)f(x)=loga
2-sinx
2+sinx
（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)是奇函數(shù)；
④sinx-cosx=
2
2
，則sin3x-cos3x=
5
2
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)的直線交雙曲線x2-y2=4
2
于P，Q兩點(diǎn)，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿直線y=-x折成直二面角，則折后線段PQ的長(zhǎng)度的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
y＞1
x-y+2≥0
x+y-m＜0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)有且只有一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z=2x-y，其中x，y滿(mǎn)足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
B、對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0”
D、命題“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為零”的否定式“若xy≠0，則x、y都不為零”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，AC，BD的中點(diǎn)，若AD與BC所成的角是60°，那么角FEG為多少度？

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