2．點(diǎn)A（1，-2）、B（2，1）所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1、z2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求復(fù)數(shù)z=2z1+z2及模|z|；
（2）判斷復(fù)數(shù)1+z1•$\overline{{z}_{2}}$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限．

分析 （1）利用復(fù)數(shù)的幾何意義，直接求解復(fù)數(shù)z，然后求解模．
（2）化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷所在象限即可．

解答 解：（1）點(diǎn)A（1，-2）、B（2，1）所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1、z2，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
z1=1-2i，z2=2+i，復(fù)數(shù)z=2z1+z2=4-3i．
|z|=$\sqrt{{4}^{2}+（{-3）}^{2}}$=5．
（2）復(fù)數(shù)1+z1•$\overline{{z}_{2}}$=1+（1-2i）（2-i）=1+2-5i-2=1-5i．
對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1，-5）在第四象限．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

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12．若函數(shù)f（x）=（a-2）•ax為指數(shù)函數(shù)，則a=3．

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13．有濃度為90%的溶液100g，從中倒出10g后再倒入10g水稱為一次操作，要使?jié)舛鹊陀?0%，這種操作至少應(yīng)進(jìn)行的次數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：1g2=0.3010，1g3=0.4771）（　　）
A．19B．20C．21D．22

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10．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t，B種礦石5t，煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1t需耗A種礦石4t，B種礦石4t，煤9t．每1t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是600元，每1t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是1000元．工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗A種礦石不超過(guò)300t，B種礦石不超過(guò)200t，煤不超過(guò)360t．甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少（精確到0.1t），能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

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17．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{3x+4y≤12}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈．
（1）求區(qū)域D的面積；
（2）若（x，y）∈D，求（x-2）2+（y-2）2的最小值．

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7．cos$\frac{π}{7}$+$cos\frac{3π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$=$\frac{1}{2}$．

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14．已知函數(shù)f（x）=a2sin2x+（a一2）cos2x的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）中心對(duì)稱，求a的值．

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11．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（2cos600°，-2sin600°），則sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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