Question

閱讀程序框圖設(shè)[x]表示取x的整數(shù)部分，如[5]=5，[2.7]=2，經(jīng)過(guò)程序框圖運(yùn)行后輸出結(jié)果為S，T，設(shè)z₁=S-Ti，z₂=1+i，z=z₁•z₂，則|z|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì),算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S，T的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可求出S，T值，代入z₁=S-Ti，z₂=1+i，z=z₁•z₂，求出復(fù)數(shù)z，可得答案．

解答： 解：當(dāng)i=1時(shí)，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，執(zhí)行完循環(huán)體后，a=3，b=2，S=3，T=2，i=2，
當(dāng)i=2時(shí)，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，執(zhí)行完循環(huán)體后，a=5，b=4，S=8，T=6，i=3，
當(dāng)i=3時(shí)，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，執(zhí)行完循環(huán)體后，a=7，b=8，S=15，T=14，i=4，
當(dāng)i=4時(shí)，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，執(zhí)行完循環(huán)體后，a=9，b=16，S=24，T=30，i=5，
當(dāng)i=5時(shí)，滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，執(zhí)行完循環(huán)體后，a=11，b=32，S=35，T=62，i=6，
當(dāng)i=1時(shí)，不滿足執(zhí)行循環(huán)的條件，
退出循環(huán)后S=[

35

5

]=7，T=[

62

5

]=12，
故z₁=7-12i，z₂=1+i，
∴z=z₁•z₂=19+5i，
∴|z|=

192+52

=

386

，
故答案為：

386

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．