若關(guān)于x的不等式2kx2＞（x-2）2恰有4個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先確定方程（-2k+1）x2-4x+4=0的△=32k＞0，且有-2k+1＞0，再確定一定有2，3，4，5為所求的整數(shù)解集，由此可求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：因?yàn)椴坏仁降葍r于（-2k+1）x2-4x+4＜0，其中方程（-2k+1）x2-4x+4=0的△=32k＞0，且有-2k+1＞0，故0＜k＜
1
2
，
不等式的解集為
2-2
2k
-2k+1
＜x＜
2+2
2k
-2k+1
，
即
2
1+
2k
＜x＜
2
1-
2k
，
∵1＜
2
1+
2k
＜2
故一定有2，3，4，5為所求的整數(shù)解集，
所以5＜
2
1-
2k
≤6，
解得k的范圍為（
3
2
10
，
2
3
]．
綜上實(shí)數(shù)k的取值范圍是（
3
2
10
，
2
3
]
故答案為：（
3
2
10
，
2
3
]．
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是確定一定有2，3，4，5為所求的整數(shù)解集．
練習(xí)冊系列答案
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an-1
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．

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．

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已知函數(shù)f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若（
π
8
，
5π
8
）是f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間，則φ的值為
 
．

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（文）設(shè)x、y均是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（x-2y）+（5-2x-y）i的實(shí)部大于0，虛部不小于0，則復(fù)數(shù)z=x+yi在復(fù)平面上的點(diǎn)集用陰影表示為圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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