已知log2x+log2y=1，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由log2x+log2y=1，得出xy=2，且x＞0，y＞0；由基本不等式求出x+y的最小值．
解答： 解：∵log2x+log2y=1，
∴l(xiāng)og2（xy）=1，
∴xy=2，其中x＞0，y＞0；
∴x+y≥2
xy
=2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
2
時(shí)，“=”成立；
∴x+y的最小值為2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及基本不等式的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)注意基本不等式的應(yīng)用條件是什么，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
x-2y≥0
x-y≤1
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={2，3}，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=
1
8
y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=sinx，x∈R}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2kx2＞（x-2）2恰有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（-π，π），則方程
3
sin2x-cos2x=1的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又點(diǎn)A（-m，0），則
|PF|
|PA|
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的P位于區(qū)間（10-4，10-3）內(nèi)，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、T≤3B、T≤4
C、T≤5D、T≤6

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