如圖，已知圓C直徑的兩個端點坐標分別為A（-9，0）、B（-1，0），點P為圓C上（不同于A、B）的任意一點，連接AP、BP分別交y軸于M、N兩點，以MN為直徑的圓與x軸交于D、F兩點，則弦長|DF|為（　�。�
A、7
B、6
C、2
7
D、2
6
考點：直線和圓的方程的應用
專題：綜合題,直線與圓
分析：求出以A（-9，0）、B（-1，0）為直徑的圓的方程，可得P的坐標，求出直線PA，PB的方程，可得M，N的坐標，進而可得MN的中點坐標，以MN為直徑的圓的半徑，利用弦長公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：以A（-9，0）、B（-1，0）為直徑的圓的方程為（x+5）2+y2=16，則P（-5+4cosα，4sinα），
∴PA：y=
sinα
cosα+1
•(x+9)，PB：y=
sinα
cosα-1
•(x+1)，
令x=0，可得M（0，
9sinα
cosα+1
），N（0，
sinα
cosα-1
），
∴MN的中點坐標為（0，
5cosα-4
sinα
），以MN為直徑的圓的半徑為
5-4cosα
sinα
，
∴|DF|=2
(
5-4cosα
sinα
)2-(
5cosα-4
sinα
)2
=6．
故選B．
點評：本題考查圓的方程，考查直線方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查弦長公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P（-
3
，1），Q點在y軸上，若直線PQ的傾斜角是
2π
3
，則Q點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條長為4的線段AB在x軸正半軸上移動，另一條長為2的線段CD在y軸正半軸上移動，如果兩條線段的4個端點A、B、C、D四點共圓，那么這個圓的圓心的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，點C在⊙O上；如果∠P=50°，那么∠ACB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點F且垂直于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的右支交于點P，O為原點，若|OF|=|OP|，則C的離心率為（　�。�
A、
5
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A、6
2
B、9
C、18
2
D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的圖象恒過點P，角α的終邊過點P，則sinα=（　　）
A、-
2
2
B、1
C、
2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點P（3，4，5）關(guān)于xOy平面的對稱點的坐標是（　�。�
A、（-3，4，5）
B、（-3，-4，5）
C、（3，4，-5）
D、（-2，-4，-5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次不等式x2-7x+12＜0，2x2+x-5＞0，x2+2＞-2x的解集分別是M、N、P，則M、N、P之間的包含關(guān)系是（　�。�
A、N⊆M⊆P
B、M⊆N⊆P
C、N⊆P⊆M
D、M⊆P⊆N

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