5.求函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間:f(x)=2x2-3x+3.

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸,由圖象開口向上和二次函數(shù)的單調(diào)性,即可得到單調(diào)區(qū)間.

解答 解:f(x)=2x2-3x+3的對(duì)稱軸為x=$\frac{3}{4}$,
由于拋物線開口向上,
則函數(shù)f(x)在(-∞,$\frac{3}{4}$)遞減,
在($\frac{3}{4}$,+∞)遞增.
即有增區(qū)間為($\frac{3}{4}$,+∞),減區(qū)間為(-∞,$\frac{3}{4}$).

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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