已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x-2）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=2x，則f（2013）=
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)綜合題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)題意，求出f（x）是周期等于4的周期函數(shù)；然后把求f（2013）的值轉(zhuǎn)化成求f（-1）的值，代入函數(shù)的解析式，求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）對于任意的x∈R都有f（x-2）=-f（x），
所以f（x+2-2）=-f（x+2）=-f（x+4-2）=f（x+4），
即f（x）=f（x+4），
故f（x）是周期等于4的周期函數(shù)，
可得f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=f（-1）=2-1=
1
2
，
即f（2013）=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性和奇偶性的運用，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是首先求出f（x）是周期等于4的周期函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方便、快捷、實惠的電動車是很多人的出行工具．可是，隨著電動車的普及，它的安全性也越來越受到人們關(guān)注．為了出行更安全，交通部門限制電動車的行駛速度為24km/h．若某款電動車正常行駛遇到緊急情況時，緊急剎車時行駛的路程S（單位：m）和時間t（單位：s）的關(guān)系為：S（t）=-
3
8
t2+t+5ln（t+1）．
（Ⅰ）求從開始緊急剎車至電動車完全停止所經(jīng)過的時間；
（Ⅱ）求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若向量
AB
，
BC
共線，則A，B，C三點共線；
②若空間中三個向量共面，則這三個向量的起點和終點一定共面；
③若存在實數(shù)x，y使
OP
=x
OA
+y
OB
，則O，P，A，B四點共面；
④“向量
a
，
b
共線”是“存在實數(shù)λ使
a
=λ
b
”的充要條件；
其中真命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln
x-1
2-x
，則f（
11
10
）+f（
6
5
）f（
13
10
）+f（
7
5
）+f（
3
2
）+f（
8
5
）+f（
17
10
）+f（
9
5
）+f（
19
10
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分別是棱D1C1、A1D1、BC的中點，點P在BD1上且BP=
2
3
BD1．則以下四個說法：
（1）MN∥平面APC；
（2）C1Q∥平面APC；
（3）A、P、M三點共線；
（4）平面MNQ∥平面APC．
其中說法正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤t
表示的平面區(qū)域的面積為1，則實數(shù)t的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
f(x+1)(x≤0)
log2x(x＞0)
，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切實數(shù)均成立，若命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將10個相同的球分到5個不同的盒子里面，有
 
種分配方法，將10個相同的球分到5個相同的盒子里面，有
 
種分配方法．

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同步練習(xí)冊答案