如圖，一個(gè)廣告氣球被一束入射角為30°的平行光線照射，其投影是一個(gè)最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為5米的橢圓，則制作這個(gè)廣告氣球至少需要的面料是
 
m2．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)，我們可得氣球與投影所得橢圓之間的關(guān)系為：橢圓的短軸長(zhǎng)等于球半徑，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等與球半徑除以cos30°，根據(jù)橢圓的長(zhǎng)半軸為5m，我們易求出廣告氣球的半徑，進(jìn)而得到球的表面積，即制作這個(gè)廣告氣球需要的面料．
解答： 解：∵長(zhǎng)軸為OA=5，∠AOB=30°，
設(shè)氣球半徑為r，則2r=5cos30°，
∴S=4πr2=25πcos230°=
75π
4
m2．
故答案為：
75π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查投影的性質(zhì)，在平行投影中圓的投影為橢圓，且橢圓的短軸長(zhǎng)等于球半徑，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于球半徑除以cosα．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sinx，cosx)，
b
=(cosx，sinx)，f(x)=2
a
•
b
-1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，若f（x）=-1，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相交，則雙曲線C離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)N（4，0），圓M：（x+4）2+y2=4，點(diǎn)A是圓M上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AN的垂直平分線交直線AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某算法的流程圖如圖所示，則輸出n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A與B是互斥事件，其發(fā)生的概率分別為p1，p2，則A∪B發(fā)生的概率為（　�。�
A、p1+p2
B、p1•p2
C、1-p1•p2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，PQ⊥l，線段PF與y軸的交點(diǎn)為R，且
RQ
•
FP
=0．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程
（2）直線l與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)F的直線l1交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，試探究點(diǎn)M與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并加以說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x-2＞0，命題q：?x∈R，
x
＞x，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、命題p∨q是假命題
B、命題p∧q是真命題
C、命題p∨（￢q）是假命題
D、命題p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E1：
x2
a2
+
y2
6
=1的焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，且橢圓E1經(jīng)過(guò)P（m，-2）（m＞0），過(guò)點(diǎn)P的直線l與E1交于點(diǎn)Q，與拋物線E2：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l過(guò)F2時(shí)△PF1Q的周長(zhǎng)為20
3
．
（Ⅰ）求m的值和E1的方程；
（Ⅱ）以線段AB為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)E2上一定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案