Question

是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/f/obhlq1.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9d/6/1sgbn3.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

Answer 1

存在滿足條件。

解析試題分析：，對(duì)稱軸
（1）當(dāng)時(shí)，由題意得在上是減函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b7/6/1rzkx3.png" style="vertical-align:middle;" />,則有滿足條件的不存在。
（2）當(dāng)時(shí)，由定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/f/obhlq1.png" style="vertical-align:middle;" />知的最大值為。
的最小值為
 
（3）當(dāng)時(shí)，則的最大值為，的最小值為
 得滿足條件
（4）當(dāng)時(shí)，由題意得在上是增函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/8/12en74.png" style="vertical-align:middle;" />，則有
 滿足條件的不存在。 綜上所述，存在滿足條件。
考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，二次函數(shù)問題，一直是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，研究過程中，往往要注意“開口方向、對(duì)稱軸位置、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值”，綜合應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)。