已知函數(shù)．
（Ⅰ）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.
（Ⅱ）求函數(shù)當(dāng)時(shí)的最大值與最小值．

(Ⅰ)單調(diào)區(qū)間，，，，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間，上單調(diào)遞增。(Ⅱ)最小值最大值

解析試題分析：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為，減區(qū)間為

（Ⅱ）結(jié)合圖像可知最小值，最大值
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性及最值
點(diǎn)評(píng)：帶絕對(duì)值的函數(shù)首先分情況去掉絕對(duì)值符號(hào)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，第二問求二次函數(shù)最值要注意結(jié)合函數(shù)圖像考慮

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.

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若關(guān)于的不等式的解集是，的定義域是,
若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

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已知函數(shù)。
（1）時(shí)，求的最小值；
（2）若且在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)，方程有解，求的取值范圍．

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

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是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8d/f/obhlq1.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/9d/6/1sgbn3.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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（本小題共13分）
已知函數(shù)（）.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍。

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