（2013•渭南二模）（不等式選講）不等式|2-x|+|x+1|＜a對于任意x∈[0，6]恒成立的實(shí)數(shù)a的集合為
{a|a≥11}
{a|a≥11}
．
分析：去掉絕對值符號可得f（x）=
2x-1，當(dāng)x≥2時(shí)
3，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)
-2x+1，當(dāng)x≤-1時(shí)
，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：對于任意x∈[0，6]恒成立，可得a≥11，即可得出答案．
解答：解：令f（x）=
2x-1，當(dāng)x≥2時(shí)
3，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)
-2x+1，當(dāng)x≤-1時(shí)
，
利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：當(dāng)2≤x≤6時(shí)，3≤f（x）≤11；
當(dāng)0≤x＜2時(shí)，f（x）=3．
∵不等式|2-x|+|x+1|＜a對于任意x∈[0，6]恒成立，∴a≥11，
∴滿足條件的實(shí)數(shù)a的集合為{a|a≥11}．
故答案為{a|a≥11}．
點(diǎn)評：熟練掌握絕對值不等式的解法、一次函數(shù)的單調(diào)性及恒成立問題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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1gx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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π
4
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x=1+2cosα
y=2+2sinα
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14
14
．

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