已知橢圓：的離心率為，雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為(　 　)

A． B． C． D．

D

解析試題分析：由題意，雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為y=±x，根據(jù)以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，可得（2，2）在橢圓C：利用e= ，即可求得橢圓方程．解：由題意，雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為y=±x，∵以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，故邊長(zhǎng)為4，，∴（2，2）在橢圓C：上，∴∵e=，∴∴a2=4b2∴a2=20，b2=5，∴橢圓方程為：，故選D.
考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，正確運(yùn)用雙曲線的性質(zhì)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知A、B為拋物線上的不同兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若則直線AB的斜率為
A．        B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)連接雙曲線與的四個(gè)頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為，連接其四個(gè)焦點(diǎn)組成的四邊形的面積為，則 的最大值是

A．B．C． 1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線l的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)到軸的距離為，到直線L的距離為，則的最小值為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）

A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，，△的內(nèi)心為I，則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（5分）從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓的離心率是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的右焦點(diǎn)為,離心率等于,在雙曲線的方程是 (    )

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案