精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若0＜β＜α＜
π
2
且cos(α+β)=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，那么cos2α的值是______．
∵0＜β＜α＜
π
2
，
∴0＜α+β＜π，-
π
2
＜α-β＜
π
2
，
又cos(α+β)=
4
5
，sin(α-β)=
5
13
，
∴sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
12
13
，
則cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]
=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）
=
4
5
×
12
13
-
3
5
×
5
13

=
33
65
．
故答案為：
33
65
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：
①當a＜0時，(a2)
3
2
=a3；
②
nan
=|a|（n＞1，n∈N?，n為偶數）；
③函數f（x）=(x-2)
1
2
-（3x-7）0的定義域是{x|x≥2且x≠{x|x≥2且x≠
7
3
}；
④若2x=16，3y=
1
27
，則x+y=7．
其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題命題：①橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1中，若a，b，c成等比數列，則其離心率e=
5
-1
2
；②雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的離心率e=
2
且兩條漸近線互相垂直；③在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；④若實數x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4
．其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x2-x|，若0＜a＜b＜1且f（a）=f（b），則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜x，y＜
π
2
，且sinx=xcosy，則（　�。�
A、y＜
x
4
B、
x
4
＜y＜
x
2
C、
x
2
＜y＜x
D、x＜y

查看答案和解析>>

同步練習冊答案