給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題:
①若,,點,則不共面;
②若、是異面直線,,,且,,則
③若,則;
④若,,,,則.
其中為假命題的是(   )

A.① B.② C.④ D.③

D

解析試題分析:對于命題①,假設(shè)共面,則直線平行或相交,由于,,則點和直線確定平面,又直線共面,則直線確定平面,則直線為平面與平面的交線,由于,所以,由公理可知,,這與矛盾,故假設(shè)不成立,故不共面,命題①為真命題;對于命題②,因為,則在平面存在直線,使得,同理,在平面內(nèi)存在直線,使得,由于直線與直線為異面直線,則相交,,所以,由于,所以;對于命題③,如,當時,,,但是直線無交點,則直線平行或異面,故命題③錯誤;對于命題④,由平面與平面平行的判定定理可知命題④正確,故選D.
考點:空間中點、線、面的位置關(guān)系

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,,,若平面BDE,則的值為 (   )

A.1 B.3 C.2 D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是AD,A1D1的中點,長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動,另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動,則線段MN的中點P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運動所形成的軌跡(曲面)的面積為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知m和n是兩條不同的直線,和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是(   )

A.⊥β且 B.⊥β且 
C.且n⊥β D.m⊥n且 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知直線,平面,且,給出下列命題: 
①若,則m⊥;      ②若,則m∥
③若m⊥,則;      ④若m∥,則.其中正確命題的個數(shù)是(   )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知α,β,γ是三個不同的平面,α∩γ=m,β∩γ=n.則(   )

A.若m⊥n,則α⊥βB.若α⊥β,則m⊥n
C.若m∥n,則α∥βD.若α∥β,則m∥n

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,在空間直角坐標系中,正方體的棱長為1,,則等于(  。

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知點B是點A(3,4,-2)在平面上的射影,則等于(    )

A. B. C.5 D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

平面所成角正弦值為0.8,成450角,則距離的范圍(  。

A.B.
C.D.

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