給出下列關(guān)于互不相同的直線
和平面
的四個命題：
①若
，
，點
，則
與
不共面；
②若、是異面直線，
，
，且
，
，則
；
③若
，則
；
④若
，，
，
，
，則
.
其中為假命題的是（ ）
| A．① | B．② | C．④ | D．③ |
D
解析試題分析：對于命題①，假設(shè)與共面，則直線與平行或相交，由于
，
，則點
和直線確定平面
，又直線與共面，則直線與確定平面
，則直線為平面與平面的交線，由于
而
，所以
，由公理
可知，
，這與矛盾，故假設(shè)不成立，故與不共面，命題①為真命題；對于命題②，因為，則在平面存在直線
，使得
，同理，在平面內(nèi)存在直線
，使得
，由于直線與直線為異面直線，則與相交，
且
，所以
且
，由于
，所以
；對于命題③，如，，當(dāng)
時，，
，但是直線與無交點，則直線與平行或異面，故命題③錯誤；對于命題④，由平面與平面平行的判定定理可知命題④正確，故選D.
考點：空間中點、線、面的位置關(guān)系
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運動所形成的軌跡（曲面）的面積為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知m和n是兩條不同的直線，
和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（ ）
A．⊥β且 | B．⊥β且 |
C． 且n⊥β | D．m⊥n且 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知直線
,平面
,且
,給出下列命題:
①若
∥
，則m⊥
； ②若⊥，則m∥；
③若m⊥，則∥； ④若m∥，則⊥.其中正確命題的個數(shù)是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知α，β，γ是三個不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．則（ ）
| A．若m⊥n，則α⊥β | B．若α⊥β，則m⊥n |
| C．若m∥n，則α∥β | D．若α∥β，則m∥n |
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,
,若
平面BDE,則
的值為 ( )
的棱長為1，
，則
等于（ �。�
平面上的射影，則等于( )
平面
若
與
所成角正弦值為0.8，
與
距離的范圍（ �。�
