【題目】如圖,在這個(gè)正方體中,
① 與 平行;
② 與 是異面直線(xiàn);
③ 與 是異面直線(xiàn);
④ 與 是異面直線(xiàn);
以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是 .
【答案】②④
【解析】在①中,直線(xiàn) 與 為異面直線(xiàn),故①不正確.
在②中,由異面直線(xiàn)的判定方法可得直線(xiàn) 與 是異面直線(xiàn),故②正確.
在③中,由條件可得四邊形 為平行四邊形,故 與 平行,故③不正確.
在④中,由異面直線(xiàn)的判定方法可得直線(xiàn) 與 是異面直線(xiàn),故④正確.
綜上② ④正確.
所以答案是:② ④.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行公理(平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行),還要掌握異面直線(xiàn)的判定(過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線(xiàn)和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn).(不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知結(jié)論:“在三邊長(zhǎng)都相等的△ABC中,若D是BC的中點(diǎn),G是△ABC外接圓的圓心,則 ”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在六條棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中,若M是△BCD的三邊中線(xiàn)的交點(diǎn),O為四面體ABCD外接球的球心,則 = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合 ,其中 .
(1)若 A,用列舉法表示A;
(2)若A中有且僅有一個(gè)元素,求a的值組成的集合B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐 中,側(cè)面 底面 ,側(cè)棱 ,底面 為直角梯形,其中 為 中點(diǎn).
(1)求證: 平面 ;
(2)求異面直線(xiàn) 與 所成角的余弦值;
(3)線(xiàn)段 上是否存在 ,使得它到平面 的距離為 ?若存在,求出 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0, )的部分圖象如圖所示
(Ⅰ)求A,ω,φ的值;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0},集合B={x|x2﹣5x+6=0},C={x|x2+2x﹣8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;
(2)若A∩B,A∩C=,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量ξ的分布如下:
ξ | 1 | 2 | 3 |
P | 1﹣ | 2a2 |
則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.﹣ 或﹣
B. 或
C.﹣ 或
D. 或﹣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的宣傳工作,組委會(huì)計(jì)劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者,某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了1000名大學(xué)生,以了解他們是否愿意做志愿者工作,得到的數(shù)據(jù)如表所示:
愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合計(jì) | |
男大學(xué)生 | 610 | ||
女大學(xué)生 | 90 | ||
合計(jì) | 800 |
(1)根據(jù)題意完成表格;
(2)是否有95%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)? 參考公式及數(shù)據(jù): ,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥K0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
K0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線(xiàn)l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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