求函數(shù)y=4-3cos2x-4sinx，x∈[
π
3
，π]的值域．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：令sinx=t，則y=3t2-4t+1，由 x的范圍，可得t=sinx的范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得y=3t2-4t+1 的值域．
解答： 解：由于函數(shù)y=4-3cos2x-4sinx=4-3（1-sin2x）-4sinx=3sin2x-4sinx+1，
令sinx=t，∵x∈[
π
3
，π]，∴t∈[0，1]，且y=3t2-4t+1，
∴當t=
2
3
時，函數(shù)y取得最小值為-
1
3
，當t=0時，函數(shù)y取得最大值為1，故函數(shù)y的值域為[-
1
3
 1]．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cos(sinx)
的定義域為R，則（　　）
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）是偶函數(shù)
C、f（x）即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、f（x）即不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2+2x=0，C2：x2+y2+4y+3=0的位置關(guān)系為（　�。�
A、外離B、內(nèi)含C、相交D、相切

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：函數(shù)f(x)=
ax2-x+a
的定義域為R；q：不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過直線l1：3x-5y-10=0和l2：x+y+1=0的交點，且平行與l3：x+2y-5=0，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2|log2a|=
1
a
，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3a9=3，則a6等于（　�。�
A、3
B、±3
C、±
3
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少粉塵），并采用分段計費的方法計算電費．當每家庭月用電量不超過100度時，按每度0.57元計算；當每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算．
（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某家庭一月份用電120度，問應交電費多少元？
（3）若某家庭第一季度繳納電費情況如下表：
月份 1月 2月 3月 合計
交費金額（元） 76 63 45.6 184.6
問這個家庭第一季度共用多少度電？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，則下列說法正確的是（　�。�
A、若a＞b，則a-c＞b-c
B、若a＞b，則
a
c
＞
b
c
C、若ac＜bc，則a＜b
D、若a＞b，則ac2＞bc2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案