Question

為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少粉塵），并采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．當(dāng)每家庭月用電量不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；當(dāng)每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某家庭一月份用電120度，問(wèn)應(yīng)交電費(fèi)多少元？
（3）若某家庭第一季度繳納電費(fèi)情況如下表：

月份	1月	2月	3月	合計(jì)
交費(fèi)金額（元）	76	63	45.6	184.6

問(wèn)這個(gè)家庭第一季度共用多少度電？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）根據(jù)“階梯電價(jià)”方法計(jì)算電價(jià)，可得分段函數(shù)；
（2）由x=120代入y=0.5x+7，可得結(jié)論；
（3）分別計(jì)算3個(gè)月用電，可得結(jié)論．

解答： 解：（1）由題意得，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=0.57x；
當(dāng)x＞100時(shí)，y=100×0.57+（x-100）×0.5=0.5x+7；
則y關(guān)于于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

0.57x，0≤x≤100 0.5x+7，x＞100

；
（2）由x=120代入y=0.5x+7，可得y=67元；
（3）1月用電：由0.5x+7=76，可得x=138；2月用電：由0.5x+7=63，可得x=112；
3月用電：由0.57x=45.6，可得x=80，
∴第一季度共用138+112+80=330度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查分段函數(shù)，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．