【題目】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，．

（1）求的函數(shù)解析式；

（2）作出的草圖，并求出當函數(shù)有個不同零點時，的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設，計算出的表達式，再由偶函數(shù)的定義得出函數(shù)在時的解析式，從而可得出函數(shù)在上的解析式；

（2）由，得出，將問題轉(zhuǎn)化為當直線與函數(shù)的圖象有個交點時，求實數(shù)的取值范圍，然后作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想可求出實數(shù)的取值范圍.

（1）當時，，則，

函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，.

因此，；

（2）由，得出，則問題等價于當直線與函數(shù)的圖象有個交點時，求實數(shù)的取值范圍.

作出函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖象可知，當時，直線與函數(shù)的圖象有個交點，

此時，函數(shù)有個零點.

因此，實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

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B. AP⊥PB，BC⊥PB

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D. AP⊥平面PBC

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C. 該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)。

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③“若，則”的否命題；

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