【題目】已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（ ）
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

【答案】B
【解析】解：∵an+1=an+2n，
∴an+1﹣an=2n，
∴an﹣an﹣1=2（n﹣1），
an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），
an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），
…
a2﹣a1=2，
累加得：an﹣a1=2[1+2+3+…+（n﹣1）]=2 =n（n﹣1），
又∵a1=0，
∴an=n（n﹣1），
∴a2016=2016（2016﹣1）=2015×2016，
故選：B．
通過(guò)an+1=an+2n可知an﹣an﹣1=2（n﹣1），an﹣1﹣an﹣2=2（n﹣2），an﹣2﹣an﹣3=2（n﹣3），…，a2﹣a1=2，累加計(jì)算，進(jìn)而可得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，平面平面，四邊形為菱形，且， ， ∥， 為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色，（如圖甲、乙），要求在A，B，C，D四個(gè)區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一顏色.

（1）若n=6,則為甲圖著色時(shí)共有多少種不同的方法；

（2）若為乙圖著色時(shí)共有120種不同方法，求n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，滿足S= （a2+b2﹣c2）．
（1）求C的值；
（2）若a+b=4，求周長(zhǎng)的范圍與面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓E： (a>b>0)上一點(diǎn)，離心率為.

(1)求橢圓E的方程；

(2)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與該橢圓E交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，，，．

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家擬在2010年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足x=3﹣ （k為常數(shù)），如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件．已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為原點(diǎn)．且|OQ|=2，|OP|= ，|PQ|= ．

（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的最大值．

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