7．由曲線y=x2與直線y=x+2所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．4C．2D．$\frac{9}{2}$

分析 聯(lián)立方程組求出積分的上限和下限，結(jié)合定積分的幾何意義即可得出結(jié)果．

解答 解：作出兩條曲線對應(yīng)的封閉區(qū)域，如右圖：
再聯(lián)立方程$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{y=x^2}\end{array}\right.$，解得x=-1或x=2，
所以，A（-1，1），B（2，4），
根據(jù)定積分的幾何意義，所求陰影部分的面積：
S陰影=${∫}_{-1}^{2}[（x+2）-x^2]dx$=（-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2x）${|}_{-1}^{2}$=$\frac{9}{2}$，
故選：D．

點評 本題主要考查了定積分的實際應(yīng)用，作出對應(yīng)的區(qū)域，求出積分上限和下限是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，
（1）試判斷這個幾何體是什么幾何體；
（2）請畫出它的左視圖，并求該左視圖的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，右頂點為M，過點M且斜率為$\frac{\sqrt{2}}{4}$的直線與以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓相切，又橢圓C過點N（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{21}}{4}$）．
（1）求橢圓方程；
（2）是否存在過右焦點F2的直線l交橢圓C于A，B兩點，且與直線x=4交于點P，使得|PA|，|AB|，|PB|依次成等比數(shù)列？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．過點（2，0）且與直線x-2y+2=0平行的直線方程是（　　）
A．x-2y+1=0B．2x+y-2=0C．x-2y-2=0D．x+2y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知直線m：（a-1）x-y+2=0，n：ax-（a-1）y+1=0互相垂直，則a的值是±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點都在坐標原點O，C1和C2有公共焦點F，點F在x軸正半軸上，且C1的長軸長、短軸長及點F到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當C2的準線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為15時，求C1及C2的方程；
（Ⅱ）設(shè)點F且斜率為1的直線l交C1于P，Q兩點，交C2于M，N兩點．當$|PQ|=\frac{36}{7}$時，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|ax≥1，a＜0}
（1）當a=-$\frac{1}{2}$時，求A∩B；
（2）當A⊆B時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線l過點（0，-1），且與直線3x-y+2=0平行，則直線l方程為3x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x
（1）求f（1），f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）畫出y=f（x）簡圖；寫出y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．

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