設(shè)變量x,y滿足約束條件:
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
,則z=x-3y+1的最小值為
 
考點(diǎn):簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,進(jìn)行求最值即可.
解答: 解:由z=x-3y+1得y=
1
3
x-
z
3
-
1
3
,
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖(陰影部分):
平移直線y=
1
3
x-
z
3
-
1
3
,
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
3
x-
z
3
-
1
3
,經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),直線y=
1
3
x-
z
3
-
1
3
,的截距最大,
此時(shí)z最小,
x=-2
x+2y=2
,解得
x=-2
y=2
,即A(-2,2).
將A(-2,2)代入目標(biāo)函數(shù)z=x-3y+1,
得z=-2-3×+1=-7.
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-3y+1的最小值是-7.
故答案為:-7
點(diǎn)評(píng):本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵,利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法.
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已知圓O:x2+y2=4,直線l:y=x+b,若圓O上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1,則正數(shù)b=
 

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已知f(x-
1
x
)=x2+(
1
x2
),則f(x+
1
x
)=
 

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2
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已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,有結(jié)論:
①直線l過定點(diǎn)(3,1);
②不論m取什么實(shí)數(shù),直線l與圓C恒交于兩不同點(diǎn);
③直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小值時(shí)l的方程為y=2x-5.
以上結(jié)論正確的有
 

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某濱海城市原計(jì)劃沿一條濱海大道修建7個(gè)海邊主題公園,現(xiàn)由于資金的原因,打算減少2個(gè)海邊主題公園,若兩端的海邊主題公園不在調(diào)整計(jì)劃之列,相鄰的兩個(gè)海邊主題公園不能同時(shí)調(diào)整,則調(diào)整方案的種數(shù)為
 
種.

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已知函數(shù)f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(
1
2013
)=4,則f(2013)=
 

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已知向量|
a
|=2,向量|
b
|=4,且
a
b
的夾角為
3
,則
a
b
方向上的投影是( 。
A、1B、-1C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)a在區(qū)間(0,2)上等可能隨機(jī)取值,則函數(shù)f(x)=2x3-3ax2在區(qū)間(0,1)上有極小值的概率是(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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