【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為.
(Ⅰ)求滿足的概率;
(Ⅱ)設(shè)三條線段的長分別為和5,求這三條線段能圍成等腰三角形(含等邊三角形)的概率.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)
【解析】試題分析:(Ⅰ)首先由a,b的值確定所有基本事件,由可得到滿足條件的點,求其比值可得到概率值;(Ⅱ)由等腰三角形分情況討論可得到構(gòu)成三角形的個數(shù),從而求得相應(yīng)的概率
試題解析:先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為包含的基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),…,(6,5),(6,6),共36個.………………………2分
(Ⅰ)由于,
∴滿足條件的情況只有,或兩種情況. ……………4分
∴滿足的概率為. …………………………………………5分
(Ⅱ)∵三角形的一邊長為5,三條線段圍成等腰三角形,
∴當(dāng)時, ,共1個基本事件;
當(dāng)時, ,共1個基本事件;
當(dāng)時, ,共2個基本事件;
當(dāng)時, ,共2個基本事件;
當(dāng)時, ,共6個基本事件;
當(dāng)時, ,共2個基本事件;
∴滿足條件的基本事件共有1+1+2+2+6+2=14個.…………………………11分
∴三條線段能圍成等腰三角形的概率為.…………………………………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為貫徹落實教育部等6部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實施意見》,全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平,普及足球知識和技能,市教體局決定矩形春季校園足球聯(lián)賽,為迎接此次聯(lián)賽,甲同學(xué)選拔了20名學(xué)生組成集訓(xùn)隊,現(xiàn)統(tǒng)計了這20名學(xué)生的身高,記錄如下表:
身高() | 168 | 174 | 175 | 176 | 178 | 182 | 185 | 188 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)請計算這20名學(xué)生的身高中位數(shù)、眾數(shù),并補充完成下面的莖葉圖;
(2)身高為185和188的四名學(xué)生分別為,,,,先從這四名學(xué)生中選2名擔(dān)任正副門將,請利用列舉法列出所有可能情況,并求學(xué)生入選正門將的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù);
(2)若函數(shù)在處取得極值,且對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)且時,試比較與的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費,對產(chǎn)品進行促銷,在一年內(nèi),預(yù)計年銷量Q(萬件)與廣告費x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系為,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元,若年銷售額為,而當(dāng)年產(chǎn)銷量相等。
(1)試將年利潤P(萬件)表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù);
(2)當(dāng)年廣告費投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記表示中的最大值,如,已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在上的值域;
(2)試探討是否存在實數(shù), 使得對恒成立?若存在,求的取值范圍;
若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為.
(Ⅰ)求滿足的概率;
(Ⅱ)設(shè)三條線段的長分別為和5,求這三條線段能圍成等腰三角形(含等邊三角形)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,cos C=.
(1)若·=,求c的最小值;
(2)設(shè)向量x=(2sin B,-),y=,且x∥y,求sin(B-A)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天氣預(yù)報顯示,在今后的三天中,每一天下雨的概率為40%,現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率:先利用計算器產(chǎn)生0--9之間整數(shù)值的隨機數(shù),并制定用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,再以每3個隨機數(shù)作為一組,代表三天的天氣情況,產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為( )
A. B. C. D.
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