14．解下列不等式
（1）$\frac{3x}{x+2}≤3$
（2）x2-2x-15＜0．

分析 （1）原不等式轉(zhuǎn)化為x+2＞0，解得即可，
（2）利用因式分解法即可求出．

解答 解：（1）$\frac{3x}{x+2}≤3$，
∴$\frac{3x}{x+2}$-3≤0，
∴$\frac{2}{x+2}$≥0，
∴x+2＞0，
解得x＞-2，
∴原不等式的解集為（-2，+∞），
（2）x2-2x-15＜0，
∴（x-5）（x+3）＜0，
解得-3＜x＜5，
∴原不等式的解集為（-3，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化和因式分解，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知空間四邊形ABCD，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{EF}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$），則λ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．?dāng)?shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公比q=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．點(diǎn)P在圓（x-3）2+（y-4）2=1上運(yùn)動(dòng)，兩定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-6，0）、（6，0）．
（1）求$\overrightarrow{OP}$$•\overrightarrow{AP}$的取值范圍；
（2）求|PA|2+|PB|2的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＞0，且f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求證：$f（{\frac{1}{x}}）=-f（x）$
（2）證明：f（x）在定義域上是增函數(shù)
（3）如果$f（{\frac{1}{3}}）=-1$，求滿(mǎn)足不等式$f（x）-f（{\frac{1}{x-2}}）≥2$的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．以下五個(gè)寫(xiě)法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正確的個(gè)數(shù)有2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=1+\frac{a}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的反函數(shù)；
（2）當(dāng)a≥9時(shí)，證明函數(shù)g（x）=f（x）+2x在[0，1]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)φ（x）=x2+ax+b，f（x）=$\frac{φ（x）-ax}{x}$．
（1）當(dāng)f（1）=f（4），函數(shù)F（x）=f（x）-k有且僅有一個(gè)零點(diǎn)x0，且x0＞0時(shí)，求k的值；
（2）求證：存在x0∈[-1，1]，使|φ（x0）|≥|a|．

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