4.已知空間四邊形ABCD,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),若$\overrightarrow{EF}$=λ($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$),則λ=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.1D.$\frac{1}{4}$

分析 取BD中點(diǎn)G,由已知得$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{GF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$,由此能求出實(shí)數(shù)λ.

解答 解:如圖,取BD中點(diǎn)G,
∵G為BD的中點(diǎn),F(xiàn)為BC的中點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),
∴EG∥AB,GF∥DC,
∴$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{GF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$,
∴$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{EG}+\overrightarrow{GF}$=$\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC})$,
∵$\overrightarrow{EF}$=λ($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$),∴λ=$\frac{1}{2}$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意數(shù)形結(jié)合思想和向量數(shù)量加法法則的合理運(yùn)用.

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