【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

【答案】（1）x2+(y-3)2=9．（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù) 將圓的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程（2）由直線參數(shù)方程得，所以將直線參數(shù)方程代入圓直角坐標方程得t2+2(cosα-sinα)t-7=0，利用韋達定理化簡得，最后根據(jù)三角函數(shù)有界性求最小值.

試題解析：（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化為直角坐標方程為x2+y2=6y，即x2+(y-3)2=9．

（2）將的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得t2+2(cosα-sinα)t-7=0．

由△=4(cosα-sinα)2+4×7＞0，故可設t1，t2是上述方程的兩根，

所以

又由直線過點(1,2)，故，結(jié)合參數(shù)的幾何意義得

，當時取等．

所以|PA|+|PB|的最小值為．

練習冊系列答案
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【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協(xié)會運動員編號分別為A1 ， A2 ， A3 ， 乙協(xié)會編號為A4 ， 丙協(xié)會編號分別為A5 ， A6 ， 若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．
（1）用所給編號列出所有可能抽取的結(jié)果；
（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率．

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求的A1 到平面的距離.

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【題目】福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機數(shù)表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則第四個被選中的紅色球號碼為（ ）

81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85

06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49

A. 12 B. 33 C. 06 D. 16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 對任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn= （n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Rn ， 求證：對任意的n∈N* ， 都有Rn＜4n；
（3）記cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求證：對任意n∈N* ， 都有Tn＜ ．

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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB，DD1的中點，異面直線A1M和C1N所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點C記為C′，且CC′= ，連接CC′，E為CC′的中點．

文科：
（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′﹣BCD的體積．

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【題目】已知函數(shù)（， ），（），且在點處的切線方程為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個極值點，求的取值范圍；

（Ⅲ）設（）為兩曲線（），的交點，且兩曲線在交點處的切線分別為， .若取，試判斷當直線， 與軸圍成等腰三角形時值的個數(shù)并說明理由.

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同步練習冊答案