如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥SB
B、AB∥平面SCD
C、AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
D、SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
考點：命題的真假判斷與應用
專題：空間位置關系與距離
分析：A．利用正方形的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)與判定即可得出；
B．利用正方形的性質(zhì)和線面平行的判定定理即可得出；
C．通過平移即可得出異面直線所成的角；
D．利用線面垂直的判定與性質(zhì)、線面角的定義、等腰三角形的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：A．∵SD⊥平面ABCD，∴SD⊥AC．
∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD．
又∵SD∩DB=D．
∴AC⊥平面SDB，∴AC⊥DB．
B．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥DC，
又AB?平面SCD，CD?平面SCD，
∴AB∥平面SCD．
C．∵AB∥DC，∴∠SCD（為銳角）是AB與SC所成的角，∠SAB（為直角）是DC與SA所成的角；
而∠SCD≠∠SAB．
∴AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角不正確；
D．由A可知：AC⊥平面SDB，∴∠ASO、∠SCO分別是SA與平面SBD所成的角、SC與平面SBD所成的角．
由SA=SC，OA=OC，可得∠ASO=∠SCO，因此正確．
綜上可知：只有C不正確．
故選：C．
點評：本題綜合考查了空間位置關系和空間角、正方形的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數(shù)y=-
1
x
在其定義域上是增函數(shù)；
②y=x和y=
x2
表示同一個函數(shù)；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④若2a=3b＜1，則a＜b＜0．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x+y-1≤0
x-2y-1≥0
kx+y+1≥0
表示的平面區(qū)域是三角形，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
y≤1
x≤2
x-y≥0
，則x+3y最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一個正根和一個負根的充分不必要條件；
③在數(shù)列{an}中，a1＜a2＜a3是數(shù)列{an}為遞增數(shù)列的必要不充分條件；
④方程(x+y-2)
x2+y2-9
=0表示的曲線是一個圓和一條直線．
其中為真命題的是（　　）
A、①②③B、①③④
C、②④D、①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-4y-1≤0
3x+2y-9≥0
，且目標函數(shù)z=kx+2y的最大值為4，且取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則k的值為（　　）
A、-2
B、1
C、-
1
4
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f(x)=
2-x
+
x-2
是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④y=
x2
x
與g（x）=x是同一函數(shù)．
正確的命題個數(shù)（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC是邊長為1的正三角形，點P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（Ⅰ）求
AB
•
AP1
+
AP1
•
AP2
的值；
（Ⅱ）設動點P在邊BC上，
   （i）請寫出一個
|BP|
的值使
PA
•
PC
＞0，并說明理由；
   （ii）當
PA
•
PC
取得最小值時，求cos∠PAB的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，則y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案