Question

給出四個(gè)命題：①函數(shù)是其定義域到值域的映射；②f(x)=

2-x

+

x-2

是函數(shù)；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；④y=

x2

x

與g（x）=x是同一函數(shù)．
正確的命題個(gè)數(shù)（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)的定義及其性質(zhì)即可判斷出．

解答： 解：①函數(shù)是其定義域到值域的映射，正確；
②要使

2-x

與

x-2

有意義，則

2-x≥0 x-2≥0

，解得x=2，∴f(x)=

2-x

+

x-2

是函數(shù)，即f（x）=0，其定義域?yàn)閧2}，值域?yàn)閧0}，因此正確；
③函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是直線y=2x上的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)），因此不正確；
④y=

x2

x

=x（x≠0），g（x）=x（x∈R）不是同一函數(shù)，因此④不正確．
綜上可知：只有①②正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．