在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面積為
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：先利用三角形面積公式得出三角形面積式子，再分子分母同時乘以cos10°利用二倍角公式步步化簡即可求得答案．
解答： 解：S=
1
2
absinC=
1
2
×sin10°sin50°sin70°
=
cos10°sin10°cos40°cos20°
2cos10°

=
sin20°cos20°cos40°
4cos10°

=
sin40°cos40°
8cos10°
=
sin80°
16cos10°

=
cos10°
16cos10°
=
1
16
，
故答案為：
1
16
．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用以及誘導(dǎo)公式的化簡求值．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
2
n(n+1)
，n∈N*，則該數(shù)列的前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+…+a10=20，a11+a12+…+a20=30，則s30=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=r2過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點F，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為A、B，當(dāng)四邊形OAFB為菱形時，雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-4（n∈N*），則an=
 
；數(shù)列{log2an}的前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），且cosα=-
7
25
，則cos
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=2，則這個數(shù)列的前6項和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
(5-x)(x-3)2
=（x-3）
5-x
，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么f（x）的圖象最有可能的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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