已知向量
a
=（6，2），
b
=（-3，k），當(dāng)k為何值時：
（1）
a
∥
b
？
（2）
a
⊥
b
？
（3）
a
與
b
的夾角為鈍角？
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量共線定理即可得出；
（2）利用
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，即可得出．
（3）利用向量的數(shù)量積小于0，不反向，求出k即可．
解答： 解：（1）
a
=（6，2），
b
=（-3，k），
∵
a
∥
b
，∴6k-2×（-3）=0，解得k=-1．
（2）∵
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，∴6×（-3）+2k=0，解得k=9．
（3）
a
與
b
的夾角為鈍角，則向量的數(shù)量積小于0，不反向，
∴-3×6+2k＜0，解得k＜9，且k≠-1．
k∈（-∞，-1）∪（-1，9）．
點評：本題考查了向量共線定理、
a
⊥
b
?
a
•
b
=0等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=2xeax-ax2-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，求曲線C與直線y=2x-1的交點個數(shù)；
（Ⅲ）若a＞0，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，
Sn
n
)在直線y=x+4上，數(shù)列{bn}滿足：bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)且b4=8，前11項和為154
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）令cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，數(shù)列{cn}前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
75
對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k+3，k∈Z}，求∁AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，∠B=30°，∠C=120°，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第三象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）．
（I）求a101；
（Ⅱ）（理科）求此數(shù)列的前n項和Sn的最大值；（文科）求此數(shù)列的前10項和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實數(shù)m的取值范圍：
（Ⅲ）當(dāng)a=0時，對于?x∈（0，+∞），求證：g（x）-f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（sinx）=sin3x，則f（cos75°）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案