【題目】設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn),使一個(gè)事件的概率與某個(gè)未知數(shù)有關(guān),然后通過重復(fù)試驗(yàn),以頻率估計(jì)概率,即可求得未知數(shù)的近似解,這種隨機(jī)試驗(yàn)在數(shù)學(xué)上稱為隨機(jī)模擬法,也稱為蒙特卡洛法。比如要計(jì)算一個(gè)正方形內(nèi)部不規(guī)則圖形的面積,就可以利用撒豆子,計(jì)算出落在不規(guī)則圖形內(nèi)部和正方形內(nèi)部的豆子數(shù)比近似等于不規(guī)則圖形面積與正方形面積比,從而近似求出不規(guī)則圖形的面積.
統(tǒng)計(jì)學(xué)上還有一個(gè)非常著名的蒲豐投針實(shí)驗(yàn):平面上間隔的平行線,向平行線間的平面上任意投擲一枚長為的針,通過多次實(shí)驗(yàn)可以近似求出針與任一平行線(以為例)相交(當(dāng)針的中點(diǎn)在平行線外不算相交)的概率.以表示針的中點(diǎn)與最近一條平行線的距離,又以表示與所成夾角,如圖甲,易知滿足條件:,.
由這兩式可以確定平面上的一個(gè)矩形,如圖乙,在圖甲中,當(dāng)滿足___________(與,之間的關(guān)系)時(shí),針與平行線相交(記為事件).可用從實(shí)驗(yàn)中獲得的頻率去近似,即投針次,其中相交的次數(shù)為,則,歷史上有一個(gè)數(shù)學(xué)家親自做了這實(shí)驗(yàn),他投擲的次數(shù)是5000,相交的次數(shù)為2550次,,,依據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)求圓周率的近似值_________.(精確到3位小數(shù))
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,其中.
(1)若,寫出的單調(diào)區(qū)間:
(2)若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn),且這些零點(diǎn)之和為-2,求a、b的值;
(3)若函數(shù)在上有四個(gè)不同零點(diǎn),求的最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為,
(l)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;
(2)已知直線與曲線交于,設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象,為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只需將的圖象上的所有的點(diǎn)( )
A.向左平移個(gè)長度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個(gè)長度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個(gè)長度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移個(gè)長度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標(biāo)不變
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義,已知函數(shù)、定義域都是,給出下列命題:
(1)若、都是奇函數(shù),則函數(shù)為奇函數(shù);
(2)若、都是減函數(shù),則函數(shù)為減函數(shù);
(3)若,,則;
(4)若、都是周期函數(shù),則函數(shù)是周期函數(shù).
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C:經(jīng)過點(diǎn),橢圓C的離心率為.,是橢圓的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任意點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)M為的中點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù),使得;若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,某小區(qū)中有條長為50米,寬為6.5米的道路ABCD,在路的一側(cè)可以停放汽車,已知小型汽車的停車位是一個(gè)2.5米寬,5米長的矩形,如GHPQ,這樣該段道路可以劃岀10個(gè)車位,隨著小區(qū)居民汽車擁有量的增加,停車難成為普遍現(xiàn)象.經(jīng)過各方協(xié)商,小區(qū)物業(yè)擬壓縮綠化,拓寬道路,改變車位方向增加停車位,如圖2,改建后的通行寬度保持不變,即G到AD的距離不變.
(1)綠化被壓縮的寬度BE與停車位的角度∠HPE有關(guān),記為停車方便,要求,寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)沿用(1)的條件和記號,實(shí)際施工時(shí),BE=3米,問改造后的停車位增加了多少個(gè)?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;
(2)討論的單調(diào)性;
(3)設(shè)、為曲線上的任意兩點(diǎn),并且,若恒成立,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,,.
(1)若,寫出所有可能的值;
(2)若數(shù)列是遞增數(shù)列,且、、成等差數(shù)列,求p的值;
(3)若,且是遞增數(shù)列,是遞減數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com