一個(gè)扇形OAB的面積是1，它的周長(zhǎng)是4，求∠AOB的大小和弦AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意設(shè)出扇形的弧長(zhǎng)與半徑，通過扇形的周長(zhǎng)與面積，即可求出扇形的半徑與圓心角，利用三角函數(shù)的定義求出弦AB即可．
解答： 解析：設(shè)扇形的半徑為R cm．∠AOB=α．
據(jù)題意
2R+αR=4
1
2
R2α=1
…（3分）   
解之得
R=1
α=2
…（6分）
過O作OM⊥AB交AB于M．則AM=BM=
1
2
AB．
在Rt△AMO中，AM=sin1，∴AB=2sin1．
故∠AOB=2，弦AB的長(zhǎng)為2sin1．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查扇形的周長(zhǎng)與扇形的面積公式的應(yīng)用，以及考查學(xué)生的計(jì)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)?n∈Z+，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
a1-an+1
1-g
（g為常實(shí)數(shù)．g≠0，且g≠1），當(dāng)k=2時(shí)，證明：Sk，S9，S6不能成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=i（2-i）．
（1）求|z1|；
（2）若復(fù)數(shù)z2=1+a•z1在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行．某人為了了解我校學(xué)生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男生女生合計(jì)
收看    10
不收看   8
合計(jì)  30
已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是
8
15
．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料分析“通過電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)？
（Ⅱ）若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng)，記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
，n=a+b+c+d）
P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD分別與半圓O切于點(diǎn)A、D，BC切半圓O于點(diǎn)E，若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，AD=33，sin∠BAD=
5
13
，cos∠ADC=
3
5
．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；   
（Ⅱ）求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合A={-2，-1，1}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從集合B={-1，1，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，∠BCA=90°，AC+BC=7，則高CD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，計(jì)算f(22)＞2，f(23)＞
5
2
，f(24)＞3，f(25)＞
7
2
，推測(cè)當(dāng)n≥2時(shí)，有
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案