已知正三棱錐P-ABC,點(diǎn)P、A、B、C都在半徑為的球面上,若PA、PB、PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是( 。
.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 .,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 .,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè),若過的直線交曲線于兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在中,D是AB中點(diǎn),E是AC中點(diǎn),CD與BE交于點(diǎn)F,
設(shè),則為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),
x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的
交點(diǎn)為O、P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
期末考試結(jié)束后,隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績(jī),如下表:
學(xué)生 |
|
|
|
|
|
數(shù)學(xué) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績(jī)的平均分與方差,并估計(jì)該班數(shù)學(xué)與物理成績(jī)那科更穩(wěn)定。
(2)(2)從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng),以X表示選中同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面平面,且, .四邊形滿足,,.為側(cè)棱的中點(diǎn),為側(cè)棱上的任意一點(diǎn).
(Ⅰ)若為的中點(diǎn),求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面平面;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得直線與平面垂直?若存在,寫出證明過程并求出線段的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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