與圓x2+（y-2）2=r2相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有四條，則正數(shù)r的取值范圍是多少？
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有四條，切線過(guò)原點(diǎn)或切線的斜率為-1，求出特殊位置：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)且斜率為-1與圓x2+（y-2）2=r2相切時(shí)圓的半徑，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有四條，
∴切線過(guò)原點(diǎn)或切線的斜率為-1，
當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)且斜率為-1時(shí)，直線方程為y=-x，即x+y=0，
∴圓心到直線的距離為d=
2
2
=
2
，
∴與圓x2+（y-2）2=r2相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有四條，正數(shù)r的取值范圍是0＜r＜
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y，a都是實(shí)數(shù)，且x+y=2a-1，x2+y2=a2+2a-3，求乘積xy的最小值及相應(yīng)的a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，π＜α＜2π，求cos（
π
4
-α）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)，免費(fèi)；
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)，收費(fèi)1元；
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)，收費(fèi)2元；
④租用時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的時(shí)段，按每小時(shí)2元收費(fèi)（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．
已知甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí)，設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5；租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0.5和0.3．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程（a+1）x2+（3-a）y2=1的曲線為橢圓；命題q：直線y=ax與曲線|y|=2
x2-1
（x≥1）有公共點(diǎn)．如果命題p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心為I的△ABC的內(nèi)切圓分別切邊AC、AB于點(diǎn)E、F．設(shè)M為線段EF上一點(diǎn)，證明：△MAB與△MAC面積相等的充分必要條件是MI⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果|
a
|=5，|
b
|=9 且
a
與
b
方向相反，那么
a
=
 
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

性別         專業(yè)		 非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男 13 10
女 7 20
為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為
 
．（x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
）

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