已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
3an+1
，則an=（　　）
A、
1
3n-2
B、3n-2
C、
1
n
D、n-2
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意，可得即
1
an+1
-
1
an
=3，從而可知數(shù)列{
1
an
}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，于是易求an．
解答： 解：∵a1=1，an+1=
an
3an+1
，
∴
1
an+1
=
1
an
+3，即
1
an+1
-
1
an
=3，
∴數(shù)列{
1
an
}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列，
∴
1
an
=1+（n-1）×3=3n-2，
∴an=
1
3n-2
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，分析得到數(shù)列{
1
an
}是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參加軍訓(xùn)的600名學(xué)生編號為：001，002，…600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003．這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，則第Ⅱ營區(qū)被抽中的人數(shù)為（　�。�
A、16B、17C、18D、19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)P（2，-1）且與直線2x+3y+12=0平行；
（2）經(jīng)過點(diǎn)Q（-1，3）且與直線x+2y-1=0垂直；
（3）經(jīng)過點(diǎn)M（1，2）且與點(diǎn)A（2，3）、B（4，-5）距離相等；
（4）經(jīng)過點(diǎn)N（-1，3）且在x軸的截距與它在y軸上的截距的和為零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a2-1，4}，∁UA={2，a+3}
（Ⅰ）求a值；
（Ⅱ）滿足A⊆B∅（?，≠）U這樣的集合B共有幾個？試將這樣的B集合都寫出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個函數(shù)：①f1（x）=x2，x∈（-1，2）；②f2（x）=-
1
x
；③f3（x）=0；④f4（x）=2x+
1
2x
，其中偶函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種集合運(yùn)算A?B={x|x∈（A∪B），且x∉（A∩B）}，設(shè)M={x|-2＜x＜2}，N={x|1＜x＜3}，則M?N所表示的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
f(x+1)(x≤0)
2x(x＞0)
，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x+1）=3x+2，f（m）=-1，則m等于（　�。�
A、2B、11C、5D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2xf′（2），則f′（2）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案