【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個(gè)人收入的提高,自2019年1月1日起,個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整,調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額,依照個(gè)人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表:
個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整前) | 個(gè)人所得稅稅率表(調(diào)整后) | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率(%) | 級(jí)數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率(%) |
1 | 不超過(guò)1500元部分 | 3 | 1 | 不超過(guò)3000元部分 | 3 |
2 | 超過(guò)1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過(guò)3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過(guò)4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過(guò)12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
某稅務(wù)部門在某公司利用分層抽樣方法抽取某月100個(gè)不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:
收入(元) | ||||||
人數(shù) | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
(1)若某員工2月的工資、薪金等稅前收入為7500元時(shí),請(qǐng)計(jì)算一下調(diào)整后該員工的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少?
(2)現(xiàn)從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人,再?gòu)闹羞x4人作為新納稅法知識(shí)宣講員,用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù),表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù),設(shè)隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)220;(2)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)分別計(jì)算出調(diào)整前和調(diào)整后繳納的個(gè)稅即可
(2)可得組抽取3人,組抽取4,的取值是,分別算出對(duì)應(yīng)的概率即可
(1)按調(diào)整前起征點(diǎn)應(yīng)繳納個(gè)稅為:元,
調(diào)整后應(yīng)納稅:元,
比較兩納稅情況,可知調(diào)整后少交個(gè)稅220元,
即個(gè)人的實(shí)際收入增加了220元.
(2)由題意,知組抽取3人,組抽取4人,
當(dāng)時(shí),,當(dāng),或,時(shí),,
當(dāng),時(shí),,所以的所有取值為:0,2,4,
,,
,
所求分布列為
0 | 2 | 4 | |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了解本市萬(wàn)名學(xué)生的漢字書寫水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了漢字聽(tīng)寫考試,發(fā)現(xiàn)其成績(jī)服從正態(tài)分布,現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取了名學(xué)生,將所得成績(jī)整理后,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)估算該校名學(xué)生成績(jī)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)求這名學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù);
(3)現(xiàn)從該校名考生成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人,該兩人成績(jī)排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):若,則,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線為y=2x+b,求a,b的值;
(2)記g(x)=f(x)+ax,若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,)上有最小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=0時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=bx2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年全國(guó)掀起了垃圾分類的熱潮,垃圾分類已經(jīng)成為新時(shí)尚,同時(shí)帶動(dòng)了垃圾桶的銷售.某垃圾桶生產(chǎn)和銷售公司通過(guò)數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每月生產(chǎn)只垃圾桶的總成本由固定成本和生產(chǎn)成本組成,其中固定成本為100萬(wàn)元,生產(chǎn)成本為.
(1)寫出平均每只垃圾桶所需成本關(guān)于的函數(shù)解析式,并求該公司每月生產(chǎn)多少只垃圾桶時(shí),可使得平均每只所需成本費(fèi)用最少?
(2)假設(shè)該類型垃圾桶產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的垃圾桶都能賣掉),每只垃圾桶的售價(jià)為元,滿足.若當(dāng)產(chǎn)量為15000只時(shí)利潤(rùn)最大,此時(shí)每只售價(jià)為300元,試求的值.(利潤(rùn)銷售收入成本費(fèi)用)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的方程為,是橢圓上的一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),過(guò)且斜率等于-1的直線與橢圓交于另一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.
(1)證明:直線的斜率為定值;
(2)求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,直線與拋物線C相切于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的割線PQ,割線PQ與拋物線C的另一交點(diǎn)為Q,A為PQ的中點(diǎn).過(guò)A作y軸的垂線與y軸交于點(diǎn)H,與直線l相交于點(diǎn)N,M為線段AN的中點(diǎn).
(1)求拋物線C的方程;
(2)求證:點(diǎn)M在拋物線C上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力.為此,很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車車尾號(hào)限行,我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:
年齡(歲) | ||||||
頻數(shù) | ||||||
贊成人數(shù) |
()完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖.
()若從年齡在,的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求恰有人不贊成的概率.
()在在條件下,再記選中的人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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