【題目】在長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)在棱上移動(dòng),則直線所成角的大小是__________,若,則__________

【答案】 1

【解析】

長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中以D為原點(diǎn),DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,又,點(diǎn)在棱上移動(dòng)

則D(0,0,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),A1(1,0,1),C(0,2,0),

設(shè)E(1,m,0),0≤m≤2,

=(1,m,﹣1),=(﹣1,0,﹣1),

=﹣1+0+1=0,

直線D1E與A1D所成角的大小是90°.

=(1,m,﹣1),=(﹣1,2﹣m,0),D1E⊥EC,

=﹣1+m(2﹣m)+0=0,

解得m=1,∴AE=1.

故答案為900,1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】己知函數(shù)處的切線方程為,函數(shù).

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的極值;

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【題目】(本小題滿分12分)

已知拋物線C的方程Cy2="2" p xp0)過(guò)點(diǎn)A1,-2.

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(1)從這1萬(wàn)名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生,求這名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率;

(2)現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測(cè)試成績(jī),對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.從這12個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個(gè),記表示大于總體平均分的個(gè)數(shù),求的方差.

參考數(shù)據(jù):若,則,.

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【題目】如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1AC,且ABAC,D,E分別為是A1C1BB1的中點(diǎn).

1)求證:A1C⊥平面ABC1;

2)求證:DE平面ABC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 內(nèi)的所有零點(diǎn)之和為:__________

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【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)求的直角坐標(biāo)方程;

2)若有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求的方程.

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