不等式|x＋log3x|<|x|＋|log3x|的解集為________．


　{x|0<x<1}

[解析]　由對(duì)數(shù)函數(shù)定義得x>0，又由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)知，|x＋log3x|≤|x|＋|log3x|，當(dāng)且僅當(dāng)x與log3x同號(hào)時(shí)等號(hào)成立，∵x>0，∴l(xiāng)og3x>0，∴x>1，故原不等式的解集為{x|0<x<1}．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在圓內(nèi)接梯形ABCD中，AB∥DC，過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E，若AB＝AD＝5，BE＝4，則弦BD的長為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ－ρcosθ＝3，則C1與C2的交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，則|x－2y＋1|的最大值為(　　)

A．5　　　　                                                 B．4　　　　

C．8　　　　                                                 D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x－7|－|x－3|.

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)當(dāng)x<5時(shí)，不等式|x－8|－|x－a|>2恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a、b為正實(shí)數(shù)．

(1)求證：＋≥a＋b；

(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝(0<x<1)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證<a”“索”的“因”應(yīng)是(　　)

A．a－b>0                                                    B．a－c>0

C．(a－b)(a－c)>0                                        D．(a－b)(a－c)<0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為1，則輸出S的值為(　　)

A．64　　　　                                               B．73 

C．512　　　　                                             D．585

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若＝a＋bi(a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案