一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是acm，則為球的體積V=
 
．
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積公式，由正方體的棱長為a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則正方體的對(duì)角線即為球的直徑，求出球的半徑后，代入球的體積公式，即可得到答案．
解答： 解：由題意，球的直徑2R=
3
a．
所以R=
3
2
a．
所以V=
4π
3
R3=
3
π
2
a3．
故答案為：
3
π
2
a3．
點(diǎn)評(píng)：棱長為a的正方體，內(nèi)接正四面體的棱長為
2
a，外接球直徑等于長方體的對(duì)角線長
3
a．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，acosB+bsinA=c，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=4x-
1
2
-a•2x+
a2
2
+1的最大值為3，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

里氏震級(jí)M的計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

G為△ABC的重心，且
GA
•sinA+
GB
•sinB+
GC
•sinC=
0
，則B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得an+T=an對(duì)于任意正整數(shù)n均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=m（m≤1，m≠0），則當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，它的前2014項(xiàng)的和S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=3，
a
•
b
=-12，則向量
a
在向量
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知和式S=
12+22+32+…+n2
n3
，當(dāng)n趨向于∞時(shí)，S無限趨向于一個(gè)常數(shù)A，則A可用定積分表示為（　�。�
A、
∫
1
0
1
x
dx
B、
∫
1
0
x2dx
C、
∫
1
0
（
1
x
）2dx
D、
∫
1
0
（
x
n
）2dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖中，則第3個(gè)輸出的數(shù)是（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、
5
2

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