【題目】如圖，一個(gè)水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)p0）開(kāi)始計(jì)算時(shí)間．

（1）將點(diǎn)p距離水面的高度z（m）表示為時(shí)間t（s）的函數(shù)；

（2）點(diǎn)p第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時(shí)間？

【答案】（1） （2）點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要4s．

【解析】試題分析：（1）令函數(shù)為，由題意可知函數(shù)最大值與最小值，由兩最值可得振幅與，再由每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度可得周期，利用周期與的關(guān)系可得其值，再將起始位置時(shí)， 滿足函數(shù)表達(dá)式代入可得值；（2）當(dāng)函數(shù)取最值時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的值，取最小正值，即為所需要時(shí)間．

試題解析：（1）依題意可知z的最大值為6，最小為﹣2，

∴；

∵op每秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為，得z=4sin，

當(dāng)t=0時(shí)，z=0，得sinφ=﹣，即φ=﹣，故所求的函數(shù)關(guān)系式為

z=4sin+2

（2）令z=4sin+2=6，得sin=1，

取，得t=4，

故點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要4s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一盒中裝有12個(gè)球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中國(guó)某手機(jī)品牌公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年固定成本為40萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)部還需另投入16萬(wàn)元．設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬(wàn)部并全部銷量完，每萬(wàn)部的銷售收入為萬(wàn)元，且

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)部）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)部時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計(jì),求該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷售量.

(參考公式：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)＝ (m＞0，n＞0)．

(1) 當(dāng)m＝n＝1時(shí)，求證：f(x)不是奇函數(shù)；

(2) 設(shè)f(x)是奇函數(shù)，求m與n的值；

(3) 在(2)的條件下，求不等式f(f(x))＋f <0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是

A. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（）x.

（Ⅰ）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4， ，AB=2CD=8．

（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時(shí)，PA∥平面MBD？

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同步練習(xí)冊(cè)答案