2．在△ABC中，已知$b=5\sqrt{3}$，c=15，B=30°，則角C=60°或120°．

分析 由已知及正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，由c＞b，可得C∈（30°，180°），即可求得C的值．

解答 解：∵$b=5\sqrt{3}$，c=15，B=30°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{15×sin30°}{5\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵c＞b，可得C∈（30°，180°），
∴C=60°或120°．
故答案為：60°或120°．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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