已知函數(shù)f（x）=x2-2x-8，求不等式f（x）＞-6的解集．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不等式f（x）＞-6可化為x2-2x-2＞0，根據(jù)二次函數(shù)y=x2-2x-2的圖象開口方向朝上，故可得不等式解集應(yīng)為函數(shù)y=x2-2x-2兩個零點(diǎn)的兩側(cè)，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：∵f（x）=x2-2x-8，
∴不等式f（x）＞-6可化為：
x2-2x-8＞-6，即x2-2x-2＞0，
解x2-2x-2=0得：
x=1-
3
，或x=1+
3
，
故不等式的解集為：（-∞，1-
3
）∪（1+
3
，+∞）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解二次不等式，方程的根，正確理解函數(shù)零點(diǎn)，方程的根與不等式解集端點(diǎn)之間的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題：“若x2-3x+2=0，則x=1”
②命題p：任意x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：存在x∈R，x2+x+1=0
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
④若p或q為真命題，則p，q均為真命題．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n-1）（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應(yīng)增添的式子是（　�。�
A、2k+1
B、2k+3
C、2（2k+1）
D、2（2k+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|≥2的解集為（　�。�
A、{x|x≤-1或x≥3}
B、{x|x≥3}
C、{x|-1≤x≤3}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定義域?yàn)镽，命題q：不等式
3x+1
＜1+ax對一切正實(shí)數(shù)x均成立，如果命題p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為4，圓心角為變量2θ（0＜θ＜2π）的扇形OAB內(nèi)作一內(nèi)切圓P，再在扇形內(nèi)作一個與扇形兩半徑相內(nèi)切并與圓P外切的小圓Q，記圓Q的半徑為y．
（1）試將y表示成θ的函數(shù)；
（2）求圓Q的半徑y(tǒng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求使
3+2x+x2
有意義的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E為PC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PA上，且AF=2FP．
（1）求證：CM∥平面BEF；
（2）求證：三棱錐F-ABE的體積．
（3）求BE與平面PAB所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC，BC⊥AC，將△ABC繞著邊AB旋轉(zhuǎn)θ角到△ABC′，連接CC′，D為線段CC′的中點(diǎn)，P是線段AB上任一點(diǎn)．
（1）求證：CC′⊥DP；
（2）當(dāng)三棱錐B-ACC′的體積達(dá)到最大時，點(diǎn)P在線段AB的什么位置時，直線AC與平面CDP所成的角最大？為多少？

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同步練習(xí)冊答案