若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線3x-4y=9的距離等于1，則半徑r的范圍是（　�。�
A、[3，5）
B、（3，5）
C、（3，5]
D、[3，5]
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，由題意得到|d-r|小于1，將d的值代入得到關(guān)于r的不等式，求出不等式的解集即可得到圓半徑r的取值范圍．
解答： 解：由（x-3）2+（y+5）2=r2得，圓心坐標(biāo)（3，-5），
∴圓心到直線3x-4y=9的距離d=
|3×3+4×5-9|
32+(-4)2
=4，
∴由題意得：|d-r|=|4-r|＜1，
解得3＜r＜5，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：點(diǎn)到直線的距離公式，以及絕對(duì)值不等式的解法，其中根據(jù)題意得出|d-r|＜1（d為圓心到已知直線的距離）是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線（ax+y-3）（x+ay-1）=0與圓x2+（y-2）2=1恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=32，Sn=63，
（1）若{an}為公差為11的等差數(shù)列，求a1；
（2）若{an}是以a1=1為首項(xiàng)、公比為q的等比數(shù)列，求q的值，并證明對(duì)任意k∈N+總有：Sk+2+2Sk-3Sk+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把七進(jìn)制數(shù)305（7）化為十進(jìn)制數(shù)，則305（7）=
 
（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列可能是三進(jìn)制數(shù)的是（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于球O，則過棱AA1和BC的中點(diǎn)P、Q的直線被球面截得的弦MN的長(zhǎng)為（　�。�
A、
7
B、2
2
C、3
D、
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2=2截直線x-y-1=0所得弦長(zhǎng)為（　�。�
A、
6
B、
6
2
C、2
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（3，3）的圓C與直線x-y+2=0切于點(diǎn)（1，3）．
（1）求圓C的方程；
（2）點(diǎn)Q是圓C上任意一點(diǎn)，直線x+2y+2=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，求
QA
•
QB
的取值范圍；
（3）過點(diǎn)P作兩條直線與圓C分別交于E、F兩點(diǎn)，若直線PE與直線PF的傾斜角互補(bǔ)，試問：直線EF的斜率是否為定值？若是，求出直線EF的斜率；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax-1
①若函數(shù)在（-∞，1）是減函數(shù)，求a的取值范圍；
②若函數(shù)f（x）是[-1，2]上的單調(diào)函數(shù)，求a的范圍；
③若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中一個(gè)在（-1，1）上，另一個(gè)在（1，2）上，求a的取值范圍．

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